Áreas dos polígonos

01-10-2010 10:52

ÁREAS DOS POLÍGONOS

 

 

 

Áreas

(pi= = 3.141592...)

Quadrado = a²


Retângulo = a x b


Paralelogramo = b x h


Trapézio = h/2 x (b1 + b2) 

Elípse = pi x r1 r2

 

Triângulo = (1/2) x b x h


base x altura sobre 2

Descrição: sqrt(3) a²

Descrição: sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)] onde s = (a+b+c)/2 (fórmula de Heron)

 

Polígono regular = (1/2) n sin(360°/n) S²
onde n = n° de lados e S = distância do centro à extremidade.

 

 

 

 

Exercícios de Geometria Plana

1) Determine a área das seguintes figuras (em cm):

a)

b)  

c)

d)

e)

               

Resposta

 
Resposta a:

Retângulo amarelo:

2*3 = 6

Retângulo verde:

2*6 = 12

Retângulo azul:

10*3 = 30

A soma de todos eles:

6 + 12 + 30 = 48cm²

Resposta b:

Área do triângulo:

(3*3)/2 = 4,5

Retângulo laranja:

4* (3+3) = 24

Retângulo rosa:

2*5 = 10

A soma de todas figuras:

4,5 + 24 + 10 = 38,5cm²

 

Resposta c:

Área do trapézio:

(15 + 10) * 6/2

25*6/2 =

150/2 = 75

Área do retângulo:

8*2 = 16

75 + 16 = 91cm²

 

Resposta d:

(20*15)/2 =

300 / 2 = 150cm²

 

Resposta e:

Figura azul:

4 cm

Se observarmos bem, vemos que a parte de baixo da figura roxa se encaixa na parte branca de cima da figura. Logo, temos um retângulo

4*2 = 8

4 + 8 = 12cm²

 

 

 

 

2) Temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo?

Resposta:

Perímetro:

6*3 = 18cm

Área:

 

 

 

 

3) Um trapézio tem a base menor igual a 2, a base maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a área deste trapézio?

Resposta:

 

 

4) Sabendo que a área de um quadrado é 36cm², qual é seu perímetro?

Resposta:

 
Vamos descobrir o lado do quadrado:

x*x = 36

x =

x = 6

Então seu perímetro é 6*4 = 24cm.

 

 

 

 

5) Calcule a área e o perímetro (em metros) dos retângulos descritos:

a) a = 25 e b = 12

b) a = 14 e b = 10

Resposta a:

Área:

25*12 = 300m²

Perímetro:

25+25+12+12 = 74m

 

Resposta b:

Área:

14*10 = 140m²

Perímetro:

14+14+10+10 = 48m

 

 

 

 

 

 

 

 

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